面向GH4169高溫合金高效精密加工的超聲振動銑削工藝研究，結(jié)合仿真預(yù)測與試驗驗證，確定最優(yōu)切削參數(shù)組合，為航空發(fā)動機(jī)高溫合金構(gòu)件低損傷低應(yīng)力高質(zhì)量數(shù)控加工提供理論與技術(shù)依據(jù)

GH4169高溫合金是一種高合金化的Ni基時效合金,Cr為主要合金元素,同時采用Co、W、Mo、Al、Ti、Nb、Mg、B等元素進(jìn)行綜合強(qiáng)化[1-3]。因其在高溫、超高溫條件下具有良好的高溫力學(xué)性能和抗高溫氧化能力,長期服役于溫度范圍在650℃~1000℃的環(huán)境中，主要作為航空發(fā)動機(jī)零部件、燃?xì)廨啓C(jī)葉片及航空發(fā)動機(jī)渦輪盤等需要耐高溫和耐腐蝕性能零部件的關(guān)鍵材料。由于高溫合金具有強(qiáng)度高、熱導(dǎo)率低、塑性高和韌性大的特點(diǎn)，因此在切削加工時會面臨切削熱高與切削力大的挑戰(zhàn)，材料內(nèi)部易產(chǎn)生加工硬化現(xiàn)象，刀具亦會發(fā)生磨損、黏結(jié)和擴(kuò)散等多種形式的磨損，進(jìn)而嚴(yán)重影響刀具使役壽命，最終降低成型件加工質(zhì)量[6-7]。

銑削方式對切削溫度、切削力和材料表面質(zhì)量等因素具有重大影響，超聲輔助銑削(UAM)是一種通過超聲波給刀具施加高頻振動，從而實(shí)現(xiàn)微觀上刀-屑分離的加工技術(shù)[8]。通過超聲波的高頻振動，可以降低切削阻力、提高加工精度和表面質(zhì)量,同時延長刀具使用壽命[9-11]。對于UAM的加工,近年來國內(nèi)外學(xué)者對其展開大量的研究。AZARHOU等[12-13]通過使用超聲振動輔助鉆削的加工方式對鎳基高溫合金Inconel738-LC進(jìn)行了試驗研究，并與常規(guī)鉆削方式進(jìn)行對比。研究發(fā)現(xiàn)，在超聲振動加工下的孔，其圓度、圓柱度、孔外徑和表面粗糙度都被不同程度地優(yōu)化，從而顯著提高了加工質(zhì)量。肖強(qiáng)等[14]也通過建立超聲振動銑削鎳基高溫合金的銑削力模型，仿真分析銑削力與超聲振動的頻率、振幅之間的關(guān)系，并進(jìn)行試驗驗證。結(jié)果表明:使用超聲振動輔助銑削后，在一定范圍內(nèi)，隨著超聲波頻率和振幅的增大，銑削力減小，試件切削痕跡平滑、表面形貌圓潤，顯著改善了加工表面質(zhì)量。Maurotto等對AlSi316L材料在40kHz~60kHz超聲頻率輔助下銑削與常規(guī)銑削相比研究，超聲振動輔助銑削有效改善表面質(zhì)量、降低殘余應(yīng)力倪陳兵也對鈦合金進(jìn)行超聲輔助銑削和傳統(tǒng)銑削的對比研究[16],研究結(jié)果表明:超聲振動可以降低銑削力峰值,使切削力相比傳統(tǒng)銑削降低60%左右;超聲輔助振動銑削后的已加工表面形貌也比傳統(tǒng)銑削有明顯提高。

綜上所述，因此探究GH4169不同銑削方式下對切削溫度、切削力和材料表面質(zhì)量的影響規(guī)律至關(guān)重要。國內(nèi)外學(xué)者通過試驗已經(jīng)驗證超聲輔助加工在車削、鉆孔高溫合金與銑削其他金屬等方面提供了更好的性能，但是在銑削高溫合金方面較為缺少系統(tǒng)性的規(guī)律總結(jié)。本文首先利用ABAQUS仿真軟件進(jìn)行切削仿真,分別建立常規(guī)切削與超聲振動輔助切削方式下的二維有限元模型,通過理論模擬仿真超聲振動在切削性能上的優(yōu)勢。其次過正交試驗驗證超聲振動輔助銑削方式下銑削參數(shù)對切削溫度、切削力和已加工表面質(zhì)量的影響，為高溫合金GH4169的實(shí)際加工提供了理論支撐和技術(shù)指導(dǎo)。

1、有限元仿真模擬

1.1模型建立

在軟件ABAQUS上建立二維銑削仿真模型,通過此模型的模擬,重點(diǎn)關(guān)注超聲振動輔助切削對比常規(guī)切削時性能的變化規(guī)律。建立刀具及工件模型，刀具為二維平面刀具，前角3°,后角5°。工件尺寸長4mm高1.5mm,底端固定。建立溫度-位移耦合分析步，并對刀具和工件劃分網(wǎng)格，如圖1所示。網(wǎng)格單元類型為CPE4RT:四結(jié)點(diǎn)熱耦合平面應(yīng)變四邊形單元,網(wǎng)格細(xì)化區(qū)域深度為0.6mm。

1.2材料本構(gòu)和損傷準(zhǔn)則

為了模擬材料去除和切屑分離，需提供材料的流動應(yīng)力模型作為應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的函數(shù)。流動應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度之間的關(guān)系由數(shù)學(xué)關(guān)系(本構(gòu)方程)定義。材料本構(gòu)模型是成功模擬切削過程的最重要因素，且是仿真計算中的核心問題之一，不同的本構(gòu)模型參數(shù)會對模型產(chǎn)生不同的影響。J-C模型[17]于1983年提出后備受關(guān)注，其主要應(yīng)用于金屬材料在大變形、高應(yīng)變率、高溫條件的本構(gòu)模型。而材料的切削過程就是一個在高速情況下的變形響應(yīng)，J-C本構(gòu)模型可描述應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度三者的耦合對應(yīng)力的影響,其表達(dá)式(1)如下所示。

式中:p為等效塑性應(yīng)變率; ε p 為等效塑性應(yīng)變; σ為等效流動應(yīng)力;po為準(zhǔn)靜態(tài)塑性應(yīng)變率;T、T、Tm分別為瞬時溫度、環(huán)境溫度、工件材料的熔點(diǎn)溫度;A、B、C、n和m為材料常數(shù)，具體數(shù)值,見表 1 [18]。

表1 GH4169J-C本構(gòu)模型參數(shù)

工件材料切屑的分離準(zhǔn)則可以表現(xiàn)出切削過程的物理本質(zhì)。當(dāng)材料的溫度和應(yīng)變率增加時,材料失效的可能性也會隨之增加。本文采用了 J-C斷裂準(zhǔn)則 [18],該準(zhǔn)則適用于材料在高速高壓下的變形,綜合考慮了應(yīng)變、應(yīng)變率、應(yīng)力和溫度對切削過程的影響。公式的表達(dá)為式(2)、式(3), D1-D5參數(shù),見表 2。 G H4169的其他性能參數(shù),見表 3 [19]。

表2 GH4169J-C斷裂準(zhǔn)則參數(shù)

表3 GH4169其他性能參數(shù)

1.3仿真參數(shù)設(shè)置

各組仿真切削參數(shù)見表4。模擬不同切削參數(shù)在常規(guī)切削和超聲振動切削下的切削性能,常規(guī)切削仿真為 CM1、CM2、CM3,超聲振動仿真切削仿真為 UAM1、UAM2、UAM3。超聲振動仿真切削參數(shù)與常規(guī)銑削相同,分別在工件的 X方向(切削速度方向)和 Y方向(切削深度方向)賦予簡諧振動的幅值函數(shù),其中頻率 f =  10kHz,縱向振幅 A =  1μm、橫向振幅B=1μm初始相位角為β=90°。

表4仿真參數(shù)

1.4仿真結(jié)果分析

1.4.1應(yīng)力場、溫度場仿真

如圖2所示,為隨機(jī)整個時間段工件位移曲線,工件的振動頻率在 10kHz,振幅在 1μm,與設(shè)置的超聲振動參數(shù)完全吻合。如圖 3所示,為仿真切削過程中的應(yīng)力場云圖(CM3、UAM3)。

通過分析發(fā)現(xiàn)，切削過程中在第一變形區(qū)產(chǎn)生了應(yīng)力集中,這是由于切削時發(fā)生了剪切滑移變形所導(dǎo)致的。在超聲振動切削過程中,由于刀具在切削方向上存在超聲振動,因此切削是斷續(xù)進(jìn)行的。在一個振動周期內(nèi),刀具只有部分時間在有效切削，其切削過程分為刀具切削退出過程以及刀具切削進(jìn)入過程。在一個周期內(nèi)，刀具以極高的峰值速度沖擊材料,最大Mises應(yīng)力分布于剪切區(qū)。隨后速度減緩,導(dǎo)致最大Mises應(yīng)力值下降。隨后速度進(jìn)一步降低至退刀。完成退刀后，刀具再次沖擊切屑，并循環(huán)進(jìn)行。

超聲振動的應(yīng)力集中區(qū)域明顯低于常規(guī)切削，這是因為振動切削能夠改變切削過程中材料的應(yīng)變行為，降低切削過程中的流動應(yīng)力，從而改善加工效果和工件的加工質(zhì)量。超聲振動對切削區(qū)域的應(yīng)力有一定影響，可以在一定程度上減少切削過程中產(chǎn)生的應(yīng)力。如圖3兩種切削方式下應(yīng)力云圖分布。常規(guī)切削的最大應(yīng)力為2197MPa,而超聲振動切削在刀具切入工件階段時，由于工件第一變形區(qū)受到擠壓，其最大應(yīng)力為2213MPa高于常規(guī)切削。而在刀具速度減緩至退刀階段(卸載過程)及再次切入階段的最大應(yīng)力均低于常規(guī)切削。

統(tǒng)計刀具速度減緩至退刀階段最大應(yīng)力結(jié)果與常規(guī)切削最大應(yīng)力結(jié)果后發(fā)現(xiàn)，UAM1對比CM1下降1.5%，UAM2對比CM2下降1.9%,UAM3對比CM3下降4.4%,如圖5(a)所示。

如圖4所示，為CM3、UAM3仿真切削的最大溫度結(jié)果。通過觀察發(fā)現(xiàn)施加超聲振動后切削區(qū)最大溫度會明顯降低，如圖5(b)所示UAM1對比CM1下降3.5%,UAM2對比CM2下降11.9%，UAM3對比CM3下降14.2%。主要原因為超聲振動切削的振動作用使得刀具與工件頻繁的分離,分離是沒有進(jìn)行切削，振動切削刀具的高頻振動作用下，切削速度加快,切削頻率增加,使得切削區(qū)域內(nèi)的熱量更快地被釋放出來。并且超聲振動切削時會使工件摩擦系數(shù)降低[20],摩擦熱會相應(yīng)減少。

1.4.2切削力

通過對刀具反力的輸出提取切削力的變化情況,如圖6所示。

通過分析發(fā)現(xiàn)超聲振動切削能大幅度的減小切削力。刀具與工件的周期性分離會降低加工過程中的平均切削力2]。提取各組切削力的平均值進(jìn)行對比,如圖7所示。

UAM1對比CM1的切削力在X方向下降了40.9%,Y方向下降了31.5%,UAM2對比CM2的切削力在X方向下降了34.4%,Y方向下降了40.8%,UAM3對比CM3的切削力在X方向下降了15.1%，Y方向下降了50%。仿真結(jié)果表明，超聲振動切削可以減小刀具進(jìn)給方向和垂直方向切削力，且通過分析仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，最大可減小50%的切削力，最小可減小11%的切削力。

2、試驗材料與方法

2.1試驗條件

加工系統(tǒng)如圖8所示。

包含CNC立式加工中心、FLIR T630sc熱像儀、瑞士kistler力傳感器和Dynoware軟件構(gòu)成的切削力測量系統(tǒng)以及數(shù)控波超聲發(fā)生器以及超聲刀柄組成的超聲振動切削系統(tǒng)。試驗材料為50mm6mm10mm的GH4169高溫合金，刀片為硬質(zhì)合金材質(zhì)，刀具為直徑12mm的單刃方肩銑刀。加工過程中使用測力儀測量系統(tǒng)輸出切削力，通過紅外相機(jī)實(shí)時測量切削溫度。試驗完成后，使用VHX-2000C超景深光學(xué)顯微鏡觀察工件表面形貌與刀具磨損,使用便攜式粗糙度儀測量粗糙度。

2.2試驗參數(shù)

設(shè)計了常規(guī)與超聲振動三因素三水平的正交對比試驗，進(jìn)行正交分析與對比分析,常規(guī)試驗切削參數(shù)見表5,銑削寬度固定為10mm。超聲振動試驗切削參數(shù)與常規(guī)試驗相同，并在此基礎(chǔ)上增加超聲振動載荷。超聲波發(fā)生器提供20000Hz的超聲頻率,通過超聲刀柄轉(zhuǎn)化為振幅,振幅值為1μm,達(dá)到超聲振動銑削的效果。

表5正交試驗參數(shù)表

3、結(jié)果與討論

3.1切削力和切削溫度分析

通過分析測力儀采集的切削力原始數(shù)據(jù)如圖9所示、熱像儀采集的溫度場數(shù)據(jù)如圖10所示,得到切削力和切削表面溫度的試驗結(jié)果, F x 為徑向切削力, F z 為軸向切削力, F y 為進(jìn)給切削力。提取銑刀每轉(zhuǎn)過一刃階段三個方向的切削力峰值的平均值，提取熱像儀右側(cè)圖例中的最大溫度為切削溫度，見表6、表7。

表6常規(guī)試驗切削力、切削溫度結(jié)果

表7超聲振動試驗切削力、切削溫度結(jié)果

通過分析發(fā)現(xiàn)，超聲振動銑削對比常規(guī)銑削切削力下降顯著，F(xiàn)xU5較C5下降率最高約為56%，U2較C2下降率最低約為7%。FyU5較C5下降率最高約為70%,U6較C6下降率較低約為1.8%。F2U6較C6下降率最高約為42%,U3較C3下降率最低約為4.7%。超聲振動切削的切削力下降主要原因為:切削過程中材料的降低屈服閾值，超聲振動切削可以通過振動作用改變切削區(qū)域材料的應(yīng)力狀態(tài)，降低了材料的屈服極限,使材料更容易發(fā)生塑性變形,并改善了切削過程的穩(wěn)定性,減小了切削區(qū)域的摩擦阻力,從而降低了切削力的大小。切削溫度下降率最高可至34%(U2)。U1至U6對比C1至C6切削溫度下降較大，分別為10%、34%、12%、14%、22%、32%，而U7、U8、U9的切削溫度下降較低。其原因在于切削速度大在切削區(qū)域產(chǎn)生了較高的熱量，但是在超聲振動切削過程中，由于振動作用可能會導(dǎo)致切削區(qū)域內(nèi)的局部熱量積累，影響了切削溫度的下降。因此，超聲振動切削并不能有效降低較高切削速度的局部熱量積累。

3.2刀具磨損及已加工表面分析

使用表面粗糙度儀，如圖11所示。分別在已加工表面選取5個測試點(diǎn)進(jìn)行測量，將測量結(jié)果取平均值得到每組試驗的表面粗糙度值。

采用VHXJ250超景深三維立體光學(xué)顯微鏡對表面形貌和刀具磨損進(jìn)行檢測如圖12所示，測量數(shù)據(jù)見表8。

表8表面粗糙度及刀具磨損試驗結(jié)果

通過表面形貌觀察到，常規(guī)加工時，已加工表面出現(xiàn)較多的劃痕和明顯進(jìn)給量的痕跡，而超聲振動切削痕跡不是很明顯，進(jìn)給量痕跡被超聲振動切削痕跡所覆蓋。通過引入高頻微小振動,能夠降低切削區(qū)域的摩擦阻力,減小切削力,降低切削溫度,從而減少表面熱損傷和切削變形,提高加工表面粗糙度，且振動切削使刃具與工件之間的接觸狀態(tài)更加活化、有利于切削進(jìn)給過程中切削刃具更好的接觸加工表面，減小了頂?shù)逗捅磺邢鞑牧系慕佑|面積，有利于提高破碎切屑，從而避免了毛刺和劃痕的產(chǎn)生。通過數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，超聲振動銑削各組試驗在表面粗糙度和刀具磨損方面有不同程度的降低。通過數(shù)據(jù)對比常規(guī)切削如圖13所示，為各組實(shí)驗的表面粗糙度值和刀具磨損值及相應(yīng)的下降率，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度最多降低了49%(U4),刀具磨損值最多降低了63%(U5)。

對超聲振動的正交試驗結(jié)果進(jìn)行極差分析如表9、表10所示。首先分析表面粗糙度結(jié)果。主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、切削深度的極差分別為0.085、0.048、0.077,影響表面粗糙度的主次關(guān)系為主軸轉(zhuǎn)速>切削深度>每齒進(jìn)給量。其參數(shù)優(yōu)化為主軸轉(zhuǎn)速2500r/min,每齒進(jìn)給量0.05mm/z,切削深度0.2mm。分析刀具磨損結(jié)果。主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、切削深度的極差分別為55.67、73.33、56.67。影響主次關(guān)系為每齒進(jìn)給量>切削深度>主軸轉(zhuǎn)速，參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為主軸轉(zhuǎn)速2000r/min,每齒進(jìn)給量0.03mm/z,切削深度0.2mm。通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，超聲振動銑削GH4169時，不宜選用過大的切削深度和每齒進(jìn)給量,否則會出現(xiàn)表面質(zhì)量較差、刀具磨損嚴(yán)重的情況。切削深度不宜超過0.2 mm,每齒進(jìn)給量不宜超過0.05mm/z。

表9表面粗糙度極差分析表

表10刀具磨損極差分析表

4、結(jié)論

在本研究中，首先重點(diǎn)分析超聲振動加工在切削性能和表面質(zhì)量上的優(yōu)勢，通過二維切削仿真得到了切削力、溫度場、應(yīng)力場等數(shù)據(jù)。其次通過銑削對比試驗得到了切削力、切削溫度、刀具磨損、表面粗糙度、表面形貌等數(shù)據(jù)。通過對上述數(shù)據(jù)的深入研究得到以下結(jié)論:

(1)通過仿真分析，發(fā)現(xiàn)超聲振動的應(yīng)力集中區(qū)域明顯低于常規(guī)切削，并在一定程度上能減少切削過程中產(chǎn)生的應(yīng)力,通過對比發(fā)現(xiàn)UAM1比CM1下降1.5%,UAM2比CM2下降1.9%，UAM3比CM3下降4.4%。與CM相比，UAM的溫度場中切削區(qū)的最大溫度明顯降低，UAM1比CM1下降3.5%,UAM2比CM2下降11.9%,UAM3比CM3下降14.2%。通過對比切削力數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，超聲振動切削可以減小刀具進(jìn)給方向和垂直方向切削力。刀具與工件的周期性分離會降低加工過程中的平均切削力。切削力最大可減小50%，最小可減小11%。

(2)通過正交對比試驗發(fā)現(xiàn)，超聲振動銑削對比常規(guī)銑削切削力下降顯著，與仿真趨勢一致。F下降率最高為56%,下降率最低為7%。F，下降率最高為70%,下降率最低為1.8%。F2下降率最高為42%，下降率最低為4.7%。通過分析試驗的溫度數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，U1至U6對比C1至C6切削溫度優(yōu)勢較為明顯，下降幅度分別為10%、34%、12%、14%、22%、32%，而U7、U8、U9的切削溫度與常規(guī)相差不大。

(3)在刀具磨損和表面形貌方面，超聲振動銑削劃痕和進(jìn)給量的痕跡明顯減少，并且提高了加工表面粗糙度，通過對比各組試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，U4比C4表面粗糙度下降比率最大，為49%。與常規(guī)切削相比，超聲振動切削可以降低刀具磨損值,其中U5對比C5磨損值下降最大為63%。

(4)對正交試驗結(jié)果進(jìn)行極差分析得到:影響表面粗糙度的主次關(guān)系為主軸轉(zhuǎn)速>切削深度>每齒進(jìn)給量。參數(shù)優(yōu)化為主軸轉(zhuǎn)速2500r/min,每齒進(jìn)給量0.05mm/z,切削深度0.2mm。影響刀具磨損主次關(guān)系為每齒進(jìn)給量>切削深度>主軸轉(zhuǎn)速，參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為主軸轉(zhuǎn)速2000r/min，每齒進(jìn)給量0.03mm/z,切削深度0.2mm。且銑削GH4169時不宜選用過大的切削深度和每齒進(jìn)給量，切削深度不宜超過0.2 mm,每齒進(jìn)給量不宜超過0.05mm/z。

參考文獻(xiàn)：

[1] TING Z T, LIU Z Q, PAN Y Z, et al. The influence of tool flank wear on residual stresses induced by milling aluminum alloy[J].Journal of Materials Processing Tech,2008,209(9):4502-4508.

[2]劉宏勝，周建平，于青，等.基于短電弧加工的鎳基高溫合金表面質(zhì)量初探[J].機(jī)械設(shè)計與研究，2014，30(5):128-130.

[3]牛湛皓，史耀耀，黃新春，等.GH4169G高溫合金車削切削力與切削溫度有限元仿真研究[J].工具技術(shù)，2024，58(1):95-100.

[4]李佳，張保紅，杜麗業(yè)，等.GH4099合金高溫氧化機(jī)制[J].金屬功能材料，2022，29(3):22-27.

[5]付青峰，楊細(xì)蓮，劉克明.航空發(fā)動機(jī)高溫材料的研究現(xiàn)狀及展望[J].熱處理技術(shù)與裝備，2018，39(3):69-73.

[6] ZHU D H, ZHANG X M, DING H. Tool wear characteristics in machining of nickel-based superalloys[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture,2013,64(2):60-77.

[7] WU A,SUN J F,SUN P F,et al. Tool wear mechanisms in the machining of Nickel based super-alloys: A review[J]. Frontiers of Mechanical Engineering,2014,9(2):106-119.

[8] LIZ Y,ZHU L D,YANG Z C,et al. Investigation of tool-workpiece contact rate and milling force in elliptical ultrasonic vibration-assisted milling[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2022,118(1):585-601.

[9] VERMA G C, PANDEY P M. Machining forces in ultrasonic-vibration assisted end milling[J].Ultrasonics,2019,94(3):350-363.

[10] XIE W B, WANG X K, ZHAO B, et al. Surface and subsurface analysis of TC18 titanium alloy subject to longitudinal-torsional ultrasonic vibration-assisted end milling[J]. Journal of Alloys and Compounds,2022,929(3):167-259.

[11]王明海，李世永，鄭耀輝.Ti6Al4V的超聲振動銑削加工三維有限元仿真[J].塑性工程學(xué)報，2013，20(5):130-135.

[12]劉折，趙波，童景琳.縱扭超聲振動輔助下銑削參數(shù)的優(yōu)化實(shí)驗[J].機(jī)械設(shè)計與研究，2024，40(1):142-146.

[13] AZARHOU B, AKBARI J. Ultrasonic-assisted drilling of Inconel 738-LC[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture,2006,47(7):1027-1033.

[14]肖強(qiáng)，馮真鵬，劉鎖強(qiáng).超聲輔助銑削鎳基高溫合金銑削力建模及試驗研究[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2023(11):47-52.

[15] MAUROTTO A. Experimental investigations on effects of frequency in ultrasonically-assisted end-milling of AISI 316L: A feasibility study[J].Ultrasonics,2016,65(2):113-120.

[16]倪陳兵，朱立達(dá)，寧晉生，等.超聲振動輔助銑削鈦合金銑削力信號及切屑特征研究[J].機(jī)械工程學(xué)報，2019，55(7):207-216.

[17] JOHNSON G R, Cook W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures[J].Engineering Fracture Mechanics,1983,21(1):541-548.

[18]王維鑫.高壓冷卻下切削GH4169鋸齒形切屑成形特性研究[D].哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué)，2021.

[19]任小平.高溫合金GH4169車削加工表面完整性及抗疲勞加工工藝研究[D].濟(jì)南:山東大學(xué)，2019.

[20]安魯陵，金霞.基于三維模型定義技術(shù)應(yīng)用的思考[J].航空制造技術(shù)，2011，46(12):45-47.

[21]GIRISH C V, PULAK M P, DIXIT U S. Modeling of static machining force in axial ultrasonic-vibration assisted milling considering acoustic softening[J]. International Journal of Mechanical Sciences,2018,136(2):1-16.

（注，原文標(biāo)題：超聲振動輔助銑削鎳基高溫合金GH4169的切削性能研究）